工業(yè)建筑2001年增刊顯然，結(jié)構(gòu)平面外的穩(wěn)定性可根據(jù)以下條件來(lái)判斷：用能量方法也可以分析所示初始平衡狀態(tài)的局部節(jié)點(diǎn)穩(wěn)定性。初始平衡狀態(tài)時(shí)總勢(shì)能為/7，內(nèi)力勢(shì)能為外力勢(shì)能為IT，則il=t/-tT.假設(shè)豎向撐桿剛度遠(yuǎn)大于拉索剛度，從而忽略撐桿的勢(shì)能變化。
體系產(chǎn)生側(cè)向傾角為/3時(shí)，總熱能的變化見(jiàn)所示。
對(duì)照和可知有限元方法和能量方法對(duì)索桿節(jié)點(diǎn)的局部穩(wěn)定分析所得結(jié)果是一致的。在實(shí)際工程的設(shè)計(jì)中，要注意避免出現(xiàn)類(lèi)似于中不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)兒何布置。
工作狀態(tài)的穩(wěn)定設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可以采用直接驗(yàn)算法或穩(wěn)定設(shè)計(jì)法。
直接驗(yàn)算法是針對(duì)各種荷載組合進(jìn)行結(jié)構(gòu)的非線性極限承載力計(jì)算。通過(guò)計(jì)算可以得到各種組合情況下的穩(wěn)定極限荷載與組合荷載值的比值，即穩(wěn)定安全系數(shù)。根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)類(lèi)型可以規(guī)定不同的穩(wěn)定安全系數(shù)最小值。當(dāng)結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)大于所規(guī)定的最小值時(shí)，可以認(rèn)為該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的；反之，該結(jié)構(gòu)可視為不穩(wěn)定。直接驗(yàn)算法應(yīng)該采用非線性有限元方法。將非線性索單元平穩(wěn)方程和非線性桁架單元、非線性梁?jiǎn)卧钠胶夥匠探M裝后可得到預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系的總體平衡方程，其一般表達(dá)式為：利用7L.或C/.L.法求解非線性平衡方程的技術(shù)求解式（2）可得到結(jié)構(gòu)荷載一位移的全過(guò)程曲線以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力。
穩(wěn)定設(shè)計(jì)法是遵循傳統(tǒng)的思路，即首先計(jì)算構(gòu)件的內(nèi)力，然后按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算，如果各構(gòu)件的穩(wěn)定性得到滿足，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定也得到滿足。當(dāng)采用穩(wěn)定設(shè)計(jì)法驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性時(shí)，必須遇到如下兩個(gè)問(wèn)題：結(jié)構(gòu)內(nèi)力是采用線性理論分析還是非線性理論分析，對(duì)于一般的剛性結(jié)構(gòu)體系，其工作狀態(tài)的變形較小，可以認(rèn)為結(jié)構(gòu)的工作狀態(tài)具有線性工作特征，非線性效應(yīng)較小。因而，結(jié)構(gòu)中構(gòu)件的內(nèi)力計(jì)算可以采用線性理論進(jìn)行分析。但是，對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)剛度較小，變形相對(duì)較大。更為重要的是拉索具有較強(qiáng)的非線性工作特征。所以，應(yīng)該采用非線性理論進(jìn)行結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析。
如何確定構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。
關(guān)于平面框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度，鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中有明確的規(guī)定，也可以采用解析方法分析得到框架柱計(jì)算長(zhǎng)度的表達(dá)公式。但是，解析公式和規(guī)范方法都是根據(jù)框架中各柱列、各層面同時(shí)失穩(wěn)的假定得到的。對(duì)于一般的空間預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)體系，無(wú)法直接求得各構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。但是，采用數(shù)值理論可以求解結(jié)構(gòu)在屈曲時(shí)各構(gòu)件的軸力，根據(jù)構(gòu)件的軸力反推可以得到各構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度。
預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)屈曲問(wèn)題的特征值分析公式為：上，分別為結(jié)構(gòu)在組合荷載作用下的線性剛度、位移非線性剛度和應(yīng)力非線性剛度矩陣。通過(guò)組裝結(jié)構(gòu)中索單元、桁架單元和梁?jiǎn)卧姆蔷€性平衡方程，可以得到這些矩陣。為在組合荷載水平下，施加單位組合荷載所得到的應(yīng)力剛度矩陣增量。A為荷載因子，表示在組合荷載作用下的結(jié)構(gòu)，在增加A倍單位組合荷載時(shí)，結(jié)構(gòu)將屈曲。
求解式（3）可以得到結(jié)構(gòu)的最小屈曲荷載因子和相應(yīng)的桿件內(nèi)力屈曲模態(tài)。假定與，相對(duì)應(yīng)對(duì)構(gòu)件軸力為Pw，構(gòu)件的計(jì)算長(zhǎng)度可由歐拉公式推導(dǎo)得到如下所示：L.署上為組合荷載水平下構(gòu)件的軸力，h為單位組合荷載作用下的桿件軸力。
顯然，由式（4）得到的桿件穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度除了取決于結(jié)構(gòu)布置和構(gòu)件剛度外，還與荷載分布情況有關(guān)0四、算例分析所示是點(diǎn)式玻璃幕墻支撐體系中典型的平面索桿桁架5在實(shí)際情況中，其一端與玻璃幕墻相連，具有較強(qiáng)的豎向約束。因此，單榀支撐的約束可以設(shè)置為如（a）的形式。采用010圓索和0 322.5撐桿。在索的一端施加100N/mm2預(yù)應(yīng)力。
由于結(jié)構(gòu)體系中存在受壓構(gòu)件，所以結(jié)構(gòu)也有可能發(fā)生穩(wěn)定問(wèn)題。而且，結(jié)構(gòu)出平面的穩(wěn)定變得格外的敏感。通過(guò)對(duì)該體系的穩(wěn)定模態(tài)的分析發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的第一失穩(wěn)模態(tài)就是出平面的。
在桁架節(jié)點(diǎn)上施加水平荷載，得到結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線為：結(jié)構(gòu)首先發(fā)生平面外的失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)第一級(jí)失穩(wěn)模態(tài)的穩(wěn)定安全系數(shù)6.99，若加荷系數(shù)減少，非線性計(jì)算可以跟蹤到結(jié)構(gòu)高階失穩(wěn)模態(tài)。
工業(yè)建筑2001年增刊所示某市閏際會(huì)展中心大跨預(yù)應(yīng)力空間桁架立面圖。桁架全長(zhǎng)丨38m，中部最大矢篼6.6m.桁架每隔27m設(shè)置一道。結(jié)構(gòu)兩端~主框架鉸接連接。次桁架按6m-道設(shè)置。將次桁架作為主桁架的側(cè)向剛性支撐。荷載取恒載1.2kN/m2，活荷載0.5kN/m2.為了控制整榀桁架的撓度并適度減少上弦壓力和下弦拉力，改善結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能，擬沿下弦中部72m范圍內(nèi)設(shè)置19束鋼絞線索，每束鋼絞線擬施加139kN預(yù)應(yīng)力，如果結(jié)構(gòu)不施加預(yù)應(yīng)力，按線性穩(wěn)定的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定模態(tài)見(jiàn)。構(gòu)件i工北建筑200年增刊工業(yè)建筑2001年增刊IS9預(yù)應(yīng)力空M桁，7：如果結(jié)構(gòu)施加預(yù)應(yīng)力，按線性穩(wěn)定的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定模態(tài)見(jiàn)圖丨丨。構(gòu)件4的計(jì)算長(zhǎng)度為五、結(jié)論預(yù)應(yīng)力鋼結(jié)構(gòu)中大部分構(gòu)件是受拉單元，其穩(wěn)定性能比一般結(jié)構(gòu)體系要強(qiáng)。但是，不能因此而忽略結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)和工作狀態(tài)穩(wěn)定性分析的重要性。在預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，必須昏先確保結(jié)構(gòu)的初始平衡狀態(tài)是穩(wěn)定的，然后冉采用真接驗(yàn)算法或穩(wěn)定設(shè)汁法校核結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)的穩(wěn)定性。
